Kobayashi est un pur produit du programme de recherche de jeunes talents de Toyota, puisqu'il est sous l'aile du constructeur japonais depuis 2001.

Kamui est arrivé en Europe en 2004. Il a passé deux années dans les championnats italiens et européens de Formule Renault qu'il a remportés en 2005. Ensuite il s'est tourné vers la F3 Euroseries où ses performances - une victoire et la 4ème place du championnat en 2007 - ont convaincu les dirigeants de l'équipe Toyota de lui confier le poste de troisième pilote en 2008.