Né en février 1974 en Autriche (à Waidhofen an der Thaya), la carrière sportive d'Alexander Wurz a débuté sur les deux roues d'un vélo. Champion de BMX en 87 et 88, ce n'est qu'au début des années 90 qu'il passait à l'automobile après un rapide passage en karting.

Ses débuts dans le championnat allemand de Formule Ford, puis son passage en F3 lui ouvraient quelques portes et sa victoire aux 24 Heures du Mans en 1996 à bord d'une Porsche de l'équipe Joest lui vaudra d'être recruté par Mercedes pour disputer le championnat GT-FIA.

Il fera ses premiers pas dans la catégorie reine au volant d'une Benetton Renault, en remplacement de son compatriote - Gerhard Berger. Troisième de son troisième Grand Prix (à Silverstone en 1997) il lui faudra attendre la saison 2005 et sa participation exceptionnelle au Grand Prix de Saint Marin - en remplacement de Juan Pablo Montoya - à bord d'une McLaren.

8ème du championnat du monde 1998, l'Autrichien a ensuite connu plus de bas que de hauts et seulement inscrit 5 points lors de ses deux dernières saisons en tant que titulaire sous la houlette de Flavio Briatore.

Après avoir rejoint McLaren en 2001 où il occupera le poste de pilote d'essais et de réserve jusqu'à la fin de la saison 2005, Alex Wurz espérait retrouver un volant à temps plein avec l'équipe de Ron Dennis. Il n'en sera rien - et c'est avec la même ambition qu'il s'en est allé rejoindre Sir Frank Williams en 2006.

Après une saison dans son rôle habituel de 'troisième pilote' - l'écurie anglaise l'a titularisé pour 2007, mais l'Autrichien jettera l'éponge avant la dernière course de la saison. En 2008, Alex a retrouvé un poste de réserviste avec Honda et disputera les 24 Heures du Mans avec Peugeot.